使用控制系统设计器设计LQG跟踪器

本示例展示如何使用LQG综合方法，通过控制系统设计器为磁盘驱动器读写头设计反馈控制器。

关于系统和模型的详细信息，请参阅Franklin、Powell和Workman所著的《动态系统数字控制》第14章。

磁盘驱动器模型

下图是需要建模的系统示意图。

模型输入是驱动音圈电机的电流，输出是位置误差信号（PES，以磁道宽度的百分比表示）。要了解更多关于10阶模型的信息，请参阅硬盘驱动器的数字伺服控制。被控对象包含一个较小的时间延迟。在本示例中，忽略此延迟。

load diskdemo
Gr = tf(1e6,[1 12.5 0]);
Gf1 = tf(w1*[a1 b1w1],[1 2z1w1 w1^2]); % 第一谐振
Gf2 = tf(w2[a2 b2w2],[1 2z2w2 w2^2]); % 第二谐振
Gf3 = tf(w3[a3 b3w3],[1 2z3w3 w3^2]); % 第三谐振
Gf4 = tf(w4[a4 b4w4],[1 2z4*w4 w4^2]); % 第四谐振
G = (ss(Gf1)+Gf2+Gf3+Gf4) * Gr; % 转换为状态空间以提高精度

设计概述

在本示例中，设计一个全阶LQG跟踪器，用于将读写头定位到正确位置。调整LQG跟踪器以满足特定的性能要求，并尽可能降低控制器阶数。例如，将LQG跟踪器转换为PI控制器形式。

打开控制系统设计器

打开控制系统设计器，导入被控对象模型。

controlSystemDesigner(G)

默认情况下，控制系统设计器显示闭环系统的阶跃响应，以及用于开环响应的伯德图和根轨迹图图形编辑器。

若仅查看阶跃响应，请点击图窗右上角的箭头，选择平铺所有 > 单图。

应用程序将在文档区域展开阶跃响应图。关于如何使用控制系统设计器的详细信息，请参阅控制系统设计器入门。

默认的单位增益补偿器产生了一个稳定但具有大幅振荡的闭环系统。

设计全阶LQG跟踪器

要设计LQG跟踪器，请点击调谐方法，然后选择LQG设计。

在LQG设计对话框中，在规格部分，设置控制器性能要求：

• 控制器响应 - 指定控制器的瞬态行为。您可以使控制器在抑制扰动方面更具攻击性，或使其对被控对象不确定性更具鲁棒性。如果您认为模型准确且操纵变量有足够大的范围，则更具攻击性的控制器更可取。
• 测量噪声 - 为您的应用指定输出测量噪声水平的估计值。要生成更具鲁棒性的控制器，请指定更大的噪声估计值。
• 期望控制器阶数 - 指定您期望的控制器阶数。

对于初始的全阶控制器设计，将控制器响应和测量滑块置于中心位置，并选择期望控制器阶数为11。

点击更新补偿器。新的补偿器将显示，阶跃响应随之更新。

要设计更具攻击性的控制器，请将控制器响应滑块移至最左侧，然后点击更新补偿器。更具攻击性的控制器将超调量减少了50%，并将调节时间减少了70%。

设计降阶LQG跟踪器

要创建PI控制器，请将控制器响应滑块重置为中间值，并将期望控制器阶数设置为1。

点击更新补偿器。

该控制器产生了一个严重振荡的闭环系统。为了使控制器不那么具有攻击性，请将控制器响应滑块向右移动。

点击更新补偿器。

阶跃响应表明，PI控制器设计为基于优化的设计提供了一个良好的起点。更多信息，请参阅控制系统设计器入门。

另请参阅

控制系统设计器

相关主题

• 使用自动调谐方法设计补偿器
• 控制系统设计器调谐方法
• 使用响应图分析设计

版权标注与来源说明

本文译文对应的原文内容，均来源于 MathWorks 官方网站（https://www.mathworks.com/）及官方帮助中心，原文版权均独家归属MathWorks 公司所有。

译文系基于原文进行的非官方翻译，仅为方便个人学习、理解MathWorks相关产品（含MATLAB等）的功能、操作及技术细节而制作，不代表MathWorks公司官方立场，也不构成官方翻译版本。

建议使用者优先查阅官方原文。