困难

不止deepseek，要让任意大模型处理没经处理过的题目，难如登天。

1. 公式难处理
2. 图片难处理

详细分析

目前已知的大模型，输入输出都对markdown和latex做得比较好，而不太支持word等其他东西。
本文集中研究公式的识别

尝试1

都说了是尝试，代码仅供阅读，别跑

deepseek 开问！

# extract_images.py
from docx import Document
import os

def extract_images_from_word(docx_path, output_dir):
    """
    从 Word 文档中提取所有图片并保存到指定目录
    :param docx_path: Word 文档路径
    :param output_dir: 图片保存目录
    :return: 提取的图片路径列表
    """
    doc = Document(docx_path)
    os.makedirs(output_dir, exist_ok=True)
    image_paths = []

    # 遍历文档中的所有关系（图片、图表等）
    for idx, rel in enumerate(doc.part.rels.values()):
        if "image" in rel.target_ref:  # 确认是图片
            img_data = rel.target_part.blob
            img_ext = rel.target_part.content_type.split("/")[-1]  # 获取图片格式（png/jpeg等）
            img_name = f"formula_{idx+1}.{img_ext}"
            img_path = os.path.join(output_dir, img_name)
            
            with open(img_path, "wb") as f:
                f.write(img_data)
            image_paths.append(img_path)
            print(f"已保存图片: {img_path}")

    return image_paths

if __name__ == "__main__":
    docx_file = "your_document.docx"  # 替换为你的 Word 文件路径
    image_folder = "formula_images"   # 图片保存目录
    extracted_images = extract_images_from_word(docx_file, image_folder)
    print(f"共提取 {len(extracted_images)} 张图片")

# ocr_to_latex.py
from PIL import Image
from pix2tex import cli as latexocr
import os

def batch_ocr_formulas(image_dir, output_md):
    """
    使用 LaTeX-OCR 批量识别公式
    """
    model = latexocr.LatexOCR()  # 初始化模型（首次运行会自动下载预训练权重）
    formulas = []

    # 按文件名排序处理图片
    image_files = sorted(
        [f for f in os.listdir(image_dir) if f.lower().endswith(('png', 'jpg', 'jpeg'))],
        key=lambda x: int(x.split('_')[1].split('.')[0])
    )

    for img_file in image_files:
        img_path = os.path.join(image_dir, img_file)
        try:
            img = Image.open(img_path)
            latex_code = model(img)  # 直接返回 LaTeX 代码
            formulas.append(f"$${latex_code}$$\n\n")
            print(f"识别成功: {img_file} -> {latex_code}")
        except Exception as e:
            formulas.append(f"![识别失败]({img_file})\n\n")
            print(f"识别失败: {img_file} - {str(e)}")

    # 写入 Markdown 文件
    with open(output_md, "w", encoding="utf-8") as f:
        f.write("# 公式文档\n\n")
        f.writelines(formulas)
    print(f"Markdown 文件已生成: {output_md}")

if __name__ == "__main__":
    image_folder = "formula_images"
    output_file = "output_formulas.md"
    batch_ocr_formulas(image_folder, output_file)

困难如下

1. 解析出来公式的是x-wmf格式（基于实际docx里存的是什么,有几张png）
2. x-wmf格式pix2tex根本不认识，识别个啥。
3. 模型不好下，代码自动下载不知何时，挂BitComet，十分钟后下好了。放到命令行显示的那个位置

尝试2

问题十分明确，把x-wmf转换成png

# extract_images.py（更新版）
from docx import Document
import os
from wand.image import Image as WandImage
from wand.color import Color

def convert_wmf_to_png(wmf_path, png_path):
    """ 将 WMF 文件转换为 PNG """
    with WandImage(filename=wmf_path, format="wmf") as img:
        img.format = "png"
        img.background_color = Color("white")  # 设置背景为白色
        img.alpha_channel = 'remove'  # 移除透明通道
        img.save(filename=png_path)

def extract_images_from_word(docx_path, output_dir):
    doc = Document(docx_path)
    os.makedirs(output_dir, exist_ok=True)
    image_paths = []

    for idx, rel in enumerate(doc.part.rels.values()):
        if "image" in rel.target_ref:
            img_data = rel.target_part.blob
            img_ext = rel.target_part.content_type.split("/")[-1]
            img_name = f"formula_{idx+1}.{img_ext}"
            img_path = os.path.join(output_dir, img_name)
            
            with open(img_path, "wb") as f:
                f.write(img_data)
            
            # 如果是 WMF 文件，转换为 PNG
            if img_ext.lower() == "x-wmf" or img_name.endswith(".wmf"):
                png_path = os.path.join(output_dir, f"formula_{idx+1}.png")
                convert_wmf_to_png(img_path, png_path)
                image_paths.append(png_path)
                os.remove(img_path)  # 删除原始 WMF 文件
            else:
                image_paths.append(img_path)
    
    return image_paths

好，配置依赖比看上去难了几倍
wand基于ImageMagick，是个独立软件。一顿配置，依然出问题

成功的

我觉得这么一个大问题，市面上一定有对应方案
我找到了doc2x

比预想中要成功

你看到结果就说明成功了

三角函数恒等变换

【题型一 两角和与差公式】

1. $\cos {47}^{\circ }\cos {137}^{\circ }+\sin {47}^{\circ }\sin {137}^{\circ }$ 的值等于( )

A. 0 B. 1 C. -1 D. $\frac{1}{2}$

2. 化简 $\sin {60}^{\circ }\cos {15}^{\circ }-2{\sin }^2{15}^{\circ }\sin {75}^{\circ }=$ _____.

3. $\tan {17}^{\circ }+\tan {28}^{\circ }+\tan {17}^{\circ }\tan {28}^{\circ }$ 等于( )

A. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C. -1 D. 1

4. (多选题) 已知 $\frac{\pi }{4}\le \alpha \le \pi ,\pi \le \beta \le \frac{3\pi }{2},\sin 2\alpha =\frac{4}{5},\cos \left(\alpha +\beta \right)=-\frac{\sqrt{2}}{10}$ ,则( )

A. $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{10}}{10}$ B. $\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{\sqrt{5}}{5}$ C. $\beta -\alpha =\frac{3\pi }{4}$ D. $\cos \alpha \cos \beta =-\frac{\sqrt{2}}{5}$

好，丢给deepseek

### 题型一 两角和与差公式

1. **答案：A. 0**  
   **解析**：利用余弦差公式：  
   \[
   \cos 47^\circ \cos 137^\circ + \sin 47^\circ \sin 137^\circ = \cos(47^\circ - 137^\circ) = \cos(-90^\circ) = \cos 90^\circ = 0
   \]

2. **答案：\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)**  
   **解析**：化简步骤：  
   \[
   \sin 60^\circ \cos 15^\circ - 2\sin^2 15^\circ \sin 75^\circ = \cos 15^\circ \left( \frac{\sqrt{3}}{2} - 2\sin^2 15^\circ \right)
   \]
   利用二倍角公式 \(2\sin^2 15^\circ = 1 - \cos 30^\circ = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}\)，得：
   \[
   \frac{\sqrt{3}}{2} - \left(1 - \frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \sqrt{3} - 1
   \]
   最终结果为 \(\cos 15^\circ (\sqrt{3} - 1) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)。

3. **答案：D. 1**  
   **解析**：利用正切和角公式：  
   \[
   \tan 17^\circ + \tan 28^\circ + \tan 17^\circ \tan 28^\circ = \tan(17^\circ + 28^\circ)(1 - \tan 17^\circ \tan 28^\circ) + \tan 17^\circ \tan 28^\circ = 1
   \]

4. **答案：B, C**  
   **解析**：  
   - **选项B**：\(\sin \alpha - \cos \alpha = \frac{\sqrt{5}}{5}\)，计算正确。  
   - **选项C**：\(\beta - \alpha = \frac{3\pi}{4}\)，验证满足\(\cos(\alpha + \beta) = -\frac{\sqrt{2}}{10}\)。

5. **答案：A**  
   **解析**：选项A为\(\cos(18^\circ + 42^\circ) = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)。

6. **答案：\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)**  
   **解析**：利用正切和角公式及特殊角度性质，最终化简为\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)。

---

### 题型二 二倍角公式

1. **答案：A, C, D**  
   **解析**：  
   - **选项A**：\(\cos 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)，正确。  
   - **选项C**：\(\sin 75^\circ \cos 75^\circ = \frac{1}{2}\sin 150^\circ = \frac{1}{4}\)，正确。  
   - **选项D**：\(\frac{1 - \tan 15^\circ}{1 + \tan 15^\circ} = \tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}\)，正确。

2. **答案：\(-\frac{15}{17}\)**  
   **解析**：由\(\tan(\frac{9\pi}{4} - \alpha) = -\frac{3}{5}\) 得\(\tan \alpha = 4\)，代入\(\cos 2\alpha = \frac{1 - \tan^2 \alpha}{1 + \tan^2 \alpha} = -\frac{15}{17}\)。

3. **答案：B. \(\frac{3}{5}\)**  
   **解析**：由\(\sin \alpha = -2\cos \alpha\) 得\(\cos 2\alpha = -\frac{3}{5}\)，\(\sin 2\alpha = -\frac{4}{5}\)，故\(\cos 2\alpha - \sin 2\alpha = \frac{3}{5}\)。

4. **答案：B. \(-\frac{23}{25}\)**  
   **解析**：利用角度变换，\(\cos(2\alpha - \frac{\pi}{3}) = -\cos(2\theta) = -\frac{23}{25}\)。

---

### 题型三 辅助角公式的应用

1. **(1) 答案：\(\pm \frac{\sqrt{2}}{2}\)**  
   **解析**：\(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt{2}\sin(\alpha + \frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{6}}{3}\)，解得\(\tan(\alpha + \frac{\pi}{4}) = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}\)。  
   **(2) 答案：\(-\frac{17}{25}\)**  
   **解析**：\(\cos(\frac{\pi}{6} - \alpha) = \frac{2}{5}\)，利用角度变换得\(\sin(2\alpha + \frac{\pi}{6}) = -\frac{17}{25}\)。

2. **答案：A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)**  
   **解析**：\(\frac{\sqrt{2}}{2}\cos 15^\circ + \frac{\sqrt{2}}{2}\sin 15^\circ = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)。

---

### 题型四 给值求值

1. **答案：C. \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)**  
   **解析**：\(\cos(\alpha + \frac{3\pi}{4}) = -\sin(\alpha + \frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)。

2. **答案：B. \(-\frac{3}{5}\)**  
   **解析**：\(\cos(\frac{4\pi}{3} - x) = -\cos(x - \frac{\pi}{3}) = -\frac{3}{5}\)。

3. **答案：A. \(-\frac{1}{3}\)**  
   **解析**：利用和角公式，解得\(\cos \beta = -\frac{1}{3}\)。

4. **答案：B. \(\frac{7}{8}\)**  
   **解析**：\(\cos(2x - \frac{\pi}{3}) = 1 - 2\sin^2(\frac{\pi}{6} - x) = \frac{7}{8}\)。

---

### 题型五 给值求角

1. **答案：\(\alpha = \frac{\pi}{3}\)**  
   **解析**：通过化简方程并验证角度范围得出。

2. **答案：\(\alpha + \beta = \frac{7\pi}{4}\)**  
   **解析**：结合角度范围及三角函数值求解。

3. **答案：C. \(-\frac{3\pi}{4}\)**  
   **解析**：利用正切差公式及角度范围确定。

---

### 题型六 恒等变换

1. **答案：B. \(\sqrt{2}\)**  
   **解析**：化简后分母为\(\sqrt{2}\sin 10^\circ\)，分子为\(1 - \sqrt{3}\tan 10^\circ\)，最终结果为\(\sqrt{2}\)。

2. **答案：\(\frac{1}{2}\)**  
   **解析**：利用和差公式化简，结果为\(\frac{1}{2}\)。

3. **答案：1**  
   **解析**：利用正切和角公式及特殊角度性质化简。

---

### 课后练习

1. **答案：A. \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)**  
2. **答案：C, D**  
3. **答案：B. -3**  
4. **答案：A. \(\frac{4}{3}\)**  
5. **答案：D. \(-\cos \alpha\)**  
6. **答案：B. \(\frac{12}{13}\)**  
7. **答案：C. \(\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\)**  
8. **答案：A, B, C**  
9. **答案：①, ②, ③**  
10. **答案：\(-\frac{1}{5}\)**  
11. **答案：\(-\sqrt{2}\)**  
12. **答案：\(-\frac{1}{5}\)**  
13. **答案：\(\frac{1}{3}, \frac{\sqrt{2}}{4}\)**  
14. **答案：\(\frac{7\sqrt{2}}{10}\)**  
15. **(1) 答案：\(-\frac{56}{65}\)**  
   **(2) 答案：\(\sqrt{2} - 1\)**  
16. **(1) 答案：\(\left[\frac{\pi}{6} + k\pi, \frac{2\pi}{3} + k\pi\right]\)**  
   **(2) 答案：\(m < \sqrt{3}\)**

哦，对了，latex导出有两种格式，\[\]和$ 两种，csdn的编辑器只认后一种,deepseek说话默认前一种，看都看得懂。所以如你所见，前一半转译成功，后一半没有成功转译。
还有，doc2x要登录
会员价格便宜，不开会员也能基本满足使用
第二天：这个签到的人机验证怎么这么人机