一、引言

机械臂的Denavit-Hartenberg（DH）模型是机器人运动学分析的核心工具，但其参数推导过程复杂且易错。传统方法依赖人工经验，需严格遵循坐标系对齐规则，并处理零位偏移、多轴变换等问题。近年来，基于符号计算和规则推理的大模型技术（如DeepSeek_R1）为解决此类数学难题提供了新思路。本文通过一个机械臂DH参数推导的实例，展示如何结合代数规则与大模型推理能力，实现复杂数学问题的自动化求解。
众所周知，DeepSeek_R1中国制造，已经干翻了OpenAI o1，成为网红。

二、技术路线（计划）

DeepSeek_R1的推理逻辑基于以下核心步骤：

1. 大模型自我学习：通过阅读DH建模方法论文，自动总结学习数学推导规则。
2. 开启深度推理模式，安装学习到的数学规则对已知条件进行数学推理
3. 总结推理过程，根据推理过程生成python代码

三、操作过程

Step1.开启深度思考模式

登陆注册DeepSeek，开启推理模式。

Step2.上传论文学习

并上传我们之前博客（python机器人Agent编程——实现一个机器人DH参数自动生成Agent（上））讲到的一篇DH数学法建模的论文：

Step3.Prompt指令

输入了如下Prompt：

根据文章中的DH推导方法，列出推理原则，并解出以下原始变换：Tz(L1)Rz(q1)Ry(q2)Ty(L2)Tz(L3)Ry(q3)Tx(L6)Ty(L4)Tz(L5)Rz(q4)Ry(q5)Rz(q6)

输入指令后，DeepSeek_R1开启暴走模式，启动思维链左右手互博，

没等涮到第6个爆肚的功夫，就吐出解答过程：

（1）首先总结了数学推导规则

（2）截取了推导思路

（3）给出了答案

从给出的推理过程，显然已经达到了一个专业级的水平，虽然最终给出的答案有出入，但是已经可以感觉到，推理模型的威力，只要好好调教（有时间再深入研究），应该能够准确解决。或者是下一个R2直接就能做到。

Step4.编写python程序

我又叫他根据学到的推导规则，编写出一个python程序：

不到涮第三个爆肚时，他突出了python代码：

import sympy as sp
from collections import defaultdict

def derive_dh_parameters(transform_str):
    """
    将原始变换序列转换为Denavit-Hartenberg参数。
    输入格式示例: "Tz(L1)Rz(q1)Ry(q2)Ty(L2)Tz(L3)Ry(q3)Tx(L6)Ty(L4)Tz(L5)Rz(q4)Ry(q5)Rz(q6)"
    """
    # 解析变换序列
    tokens = []
    current_token = ""
    for c in transform_str:
        if c in ['T', 'R'] and current_token != "":
            tokens.append(current_token)
            current_token = ""
        current_token += c
    tokens.append(current_token)
    
    # 初始化操作列表
    operations = []
    for token in tokens:
        op_type = token[0]
        axis = token[1]
        params = token[2:].strip("()")
        operations.append((op_type, axis, params))
    
    # 步骤1: 移动常量项到右侧
    def move_constants_right(ops):
        # 分离常量和变量操作
        constants = []
        variables = []
        for op in ops:
            if 'q' in op[2]:  # 假设变量包含'q'
                variables.append(op)
            else:
                constants.append(op)
        return variables + constants
    
    operations = move_constants_right(operations)
    
    # 步骤2: 替换非Z轴操作为Z轴操作
    substituted_ops = []
    for op in operations:
        op_type, axis, param = op
        if op_type == 'R' and axis != 'z':
            # Ry(q) → Rx' Rz(q) Rx
            substituted_ops.extend([
                ('R', 'x', "-pi/2"),
                ('R', 'z', param),
                ('R', 'x', "pi/2")
            ])
        elif op_type == 'T' and axis != 'z':
            # Ty(L) → Rx' Tz(L) Rx
            substituted_ops.extend([
                ('R', 'x', "-pi/2"),
                ('T', 'z', param),
                ('R', 'x', "pi/2")
            ])
        else:
            substituted_ops.append(op)
    
    # 步骤3: 合并相邻的同轴操作
    merged_ops = []
    current_op = None
    for op in substituted_ops:
        if current_op and current_op[:2] == op[:2]:
            # 合并平移或旋转
            current_param = f"({current_op[2]} + {op[2]})"
            current_op = (op[0], op[1], current_param)
        else:
            if current_op:
                merged_ops.append(current_op)
            current_op = op
    merged_ops.append(current_op)
    
    # 步骤4: 转换为DH参数
    dh_table = []
    for op in merged_ops:
        op_type, axis, param = op
        if op_type == 'R' and axis == 'z':
            theta = param
            d = "0"
            a = "0"
            alpha = "0"
        elif op_type == 'T' and axis == 'z':
            d = param
            a = "0"
            alpha = "0"
        elif op_type == 'T' and axis == 'x':
            a = param
        elif op_type == 'R' and axis == 'x':
            alpha = param
        # 将参数组合为DH行
        dh_table.append({
            'theta': theta,
            'd': d,
            'a': a,
            'alpha': alpha
        })
    
    return dh_table

# 示例应用
transform_str = "Tz(L1)Rz(q1)Ry(q2)Ty(L2)Tz(L3)Ry(q3)Tx(L6)Ty(L4)Tz(L5)Rz(q4)Ry(q5)Rz(q6)"
dh_params = derive_dh_parameters(transform_str)

# 打印结果
print("Generated DH Parameters:")
for i, param in enumerate(dh_params, 1):
    print(f"Link {i}:")
    print(f"  θ = {param['theta']}")
    print(f"  d = {param['d']}")
    print(f"  a = {param['a']}")
    print(f"  α = {param['alpha']}\n")

运行代码，没有报错，但是火候还差点，须要再改进改进。不过这已经很有感觉了。

四、小结

经过本次尝试，虽然没有得到准确的解答，但是足以看到推理大模型给我们科研工作带来的全新技术思路，作为科技博主，未来写文章和代码的工作流程，须要转变，用大模型提高产出，如何找准自己的定位和角色，如何合理准确利用这个神器，如何赋能日常工作，是一个很有价值的课题。

蛇年将至，祝大家蛇来运转，宏图大展！

-----------------本篇完------------------

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