📌 一句话总结：

本文提出 SAGE，让 Challenger/Planner/Solver/Critic 四智能体共享同一 LLM 骨干闭环共进化，仅用 500 条种子即在 Qwen-2.5-7B 上 LiveCodeBench 提升 8.9%、OlympiadBench 提升 10.7%。

🔍 背景问题：

可验证奖励强化学习（RLVR）已成为提升 LLM 推理的主流路径，但现有方案仍有三大短板：

1️⃣ 依赖大规模人工标注数据集，难以随模型逼近超人能力而扩展；

2️⃣ 现有 self-play 范式（SPIRAL、Absolute Zero 等）缺少显式规划，长程多步推理不稳定；

3️⃣ 自生成任务缺乏质量控制，容易出现课程漂移与奖励崩塌。

💡 方法简介：

Challenger 从种子样本出发生成新题及其验证器，难度奖励由 Solver 的验证失败率 1 − s̄_gt 给出，形成对抗驱动；

Planner 将题目拆成结构化多步计划，Critic 打分并通过门限 β = 0.3 进行 gating，只有高质量计划才会送到 Solver；

Solver 依据计划作答，由外部 verifier（数学符号匹配 / 代码单测执行）给出 s_gt ∈ [0,1]，以 0.2/0.6/0.2 权重综合计划质量、正确性与格式三项奖励；

Critic 同时承担题目与计划的 1–10 分质量评估（归一化到 [0,1]）和格式校准双重角色，四智能体共享骨干网络并用 Task-Relative REINFORCE++ 做角色内优势归一化联合更新，配合 α = 0.7 的质量过滤防止数据集退化。

📊 实验结果：

在 Qwen-2.5-7B-Instruct 上，SAGE 将 LiveCodeBench 从 17.5% 提升至 26.4%（+8.9%），OlympiadBench 从 28.0% 提升至 38.7%（+10.7%），整体平均分达到 50.1%，全面超越基座、AZR 与 MAE 两类自进化基线；

在 Qwen-3-4B-Base 这一更强骨干上，LiveCodeBench 从 21.5% 跃升至 30.6%（+9.1%），而同期 AZR 在 Math Avg. 上出现 56.3% → 46.7% 的显著回退，SAGE 几乎不伤 ID 精度却稳定扩大 OOD 优势（7B 上 OOD 平均 +4.2%）；

消融显示去掉 Solver 训练导致整体下降最大（42.0% → 38.2%），去掉 Challenger 则 LiveCodeBench 从 16.9% 骤降至 9.0%，验证了"出题—解题"协同进化是框架核心；

训练动态上，验证精度在第 100–120 步达到 69.5% 峰值后逐渐下滑至 61.6%，而有效题库则从 1136 条滚雪球式扩张到 20532 条（18 倍），提示自生成课程存在过拟合风险，早停至关重要。

✨ 一句话点评：

SAGE 用"出题—解题—审题"的三角博弈关系揭示了推理自进化的本质：真正让模型变强的不是更多数据，而是一个更会出题、更懂打分的自己——这意味着未来 LLM 训练应当从"喂数据"走向"造课程"。

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