Alpha-Beta-Zero 到 dq0，dq0 到 Alpha-Beta-Zero

执行从 αβ0 静止坐标系到 dq0 旋转坐标系的变换或其逆变换

库

Simscape / Electrical / Specialized Power Systems / Control

描述

Alpha-Beta-Zero 到 dq0 模块执行从固定坐标系中的 αβ0 Clarke 分量到旋转坐标系中的 dq0 Park 分量的变换。

dq0 到 Alpha-Beta-Zero 模块执行从旋转坐标系中的 dq0 Park 分量到固定坐标系中的 αβ0 Clarke 分量的变换。

该模块支持文献中使用的两种 Park 变换约定：

• 旋转坐标系在 t = 0 时与 A 轴对齐。这种类型的 Park 变换也称为基于余弦的 Park 变换。
• 旋转坐标系滞后 A 轴 90 度。这种类型的 Park 变换也称为基于正弦的 Park 变换。在 Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems 的三相同步和异步电机模型中使用它。

已知旋转坐标系的位置由 ω·t 给出（其中 ω 表示坐标系旋转速度），αβ0 到 dq0 变换对空间矢量 U_s = u_α + j· u_β 执行 −(ω·t) 旋转。零序分量保持不变。

根据 t = 0 时的坐标系对齐方式，dq0 分量由 αβ0 分量推导如下：

当旋转坐标系与 A 轴对齐时，得到以下关系：

$$
\begin{bmatrix}
u_d \
u_q \
u_0
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
\cos(\omega t) & \sin(\omega t) & 0 \
-\sin(\omega t) & \cos(\omega t) & 0 \
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
u_\alpha \
u_\beta \
u_0
\end{bmatrix}
$$

逆变换由下式给出：

$$
\begin{bmatrix}
u_\alpha \
u_\beta \
u_0
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
\cos(\omega t) & -\sin(\omega t) & 0 \
\sin(\omega t) & \cos(\omega t) & 0 \
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
u_d \
u_q \
u_0
\end{bmatrix}
$$

当旋转坐标系滞后 A 轴 90 度时，得到以下关系：

$$
\begin{bmatrix}
u_d \
u_q \
u_0
\end{bmatrix}

\frac{2}{3}
\begin{bmatrix}
\sin(\omega t) & \sin(\omega t - \frac{2\pi}{3}) & \sin(\omega t + \frac{2\pi}{3}) \
\cos(\omega t) & \cos(\omega t - \frac{2\pi}{3}) & \cos(\omega t + \frac{2\pi}{3}) \
\frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
u_a \
u_b \
u_c
\end{bmatrix}
$$

逆变换由下式给出：

$$u_{\alpha }+j\cdot u_{\beta }=(u_d+j\cdot u_q)\cdot e^{j(\omega t-\frac{\pi }{2})}$$

应用于一组平衡的三相正弦量 u_a, u_b, u_c 的 abc 到 Alpha-Beta-Zero 变换，产生一个空间矢量 U_s，其在固定坐标系中的 u_α 和 u_β 坐标随时间正弦变化。相反，应用于一组平衡的三相正弦量 u_a, u_b, u_c 的 abc 到 dq0 变换（Park 变换），产生一个空间矢量 U_s，其在 dq 旋转坐标系中的 u_d 和 u_q 坐标保持恒定。

参数

旋转坐标系对齐方式（在 wt=0 时）

选择三相平衡信号的 dq0 分量在 wt = 0 时旋转坐标系的对齐方式：

$$u_a=\sin (\omega t);u_b=\sin (\omega t-\frac{2\pi }{3});u_c=\sin (\omega t+\frac{2\pi }{3})$$

（正序幅值 = 1.0 pu；相角 = 0 度）

当选择 与 A 相轴对齐 时，dq0 分量为 d = 0, q = −1, zero = 0。

当选择 滞后 A 相轴 90 度（默认选项）时，dq0 分量为 d = 1, q = 0, zero = 0。

输入和输出

αβ0

向量化的 αβ0 信号。

dq0

向量化的 dq0 信号。

wt

dq 旋转坐标系相对于静止坐标系的角位置，单位为弧度。

示例

power_Transformations 示例展示了执行 Clarke 和 Park 变换的模块的各种用法。

版本历史记录

q0 信号。

wt

dq 旋转坐标系相对于静止坐标系的角位置，单位为弧度。

示例

power_Transformations 示例展示了执行 Clarke 和 Park 变换的模块的各种用法。

版本历史记录

R2013a 中推出