永磁同步电机

具有正弦或梯形反电动势的三相永磁同步电机，或具有正弦反电动势的五相永磁同步电机

库：
Simscape / Electrical / Specialized Power Systems / Electrical Machines

描述

永磁同步电机模块实现三相或五相永磁同步电机。定子绕组以星形方式连接至内部中性点。

三相电机可以具有正弦或梯形反电动势波形。对于正弦电机，转子可以是圆形或凸极式。当电机为梯形时，转子为圆形。正弦反电动势电机提供预设模型。

五相电机具有正弦反电动势波形和圆形转子。

永磁同步电机模块可在发电机或电动机模式下运行。运行模式由机械转矩的符号决定（正值为电动机模式，负值为发电机模式）。电机的电气部分和机械部分各由一个二阶状态空间模型表示。

正弦模型假设永磁体在定子中建立的磁链是正弦的，这意味着反电动势是正弦的。

梯形模型假设绕组分布和永磁体建立的磁链产生三个梯形反电动势波形。

三相正弦模型电气系统

这些方程在转子参考坐标系（qd 坐标系）中表示。转子参考坐标系中的所有量均折算到定子侧。

$$\frac{d}{dt}{i}_d=\frac{1}{L_d}{v}_d-\frac{R}{L_d}{i}_d+\frac{L_q}{L_d}p{\omega }_m{i}_q$$

$$\frac{d}{dt}{i}_q=\frac{1}{L_q}{v}_q-\frac{R}{L_q}{i}_q-\frac{L_d}{L_q}p{\omega }_m{i}_d-\frac{\lambda p{\omega }_m}{L_q}$$

$$T_e=1.5p[\lambda i_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]$$

符号	定义
Lq, Ld	q轴和d轴电感
R	定子绕组电阻
iq, id	q轴和d轴电流
vq, vd	q轴和d轴电压
ωm	转子角速度
λ	转子永磁体在定子相中感应的磁链幅值
p	极对数
Te	电磁转矩

L_q 和 L_d 电感表示由于转子凸极性导致的相电感与转子位置之间的关系。例如，在 A 相和 B 相之间（C 相开路时）测得的电感由下式给出：

$$L_{ab}=L_d+L_q+(L_q-L_d)\cos (2{\theta }_e+\frac{\pi }{3}),$$

其中 Θ_e 表示电角度。

下图显示了相间电感随转子电角度的变化。

• 对于圆形转子，相电感没有变化：

$$L_d=L_q=\frac{L_{ab}}{2}.$$

• 对于凸极圆形转子，dq 电感由下式给出：

$$L_d=\frac{\max (L_{ab})}{2}$$

$$L_q=\frac{\min (L_{ab})}{2}$$

五相正弦模型电气系统

这些方程使用扩展 Park 变换（q1d1 和 q2d2 坐标系）在转子参考坐标系中表示。转子参考坐标系中的所有量均折算到定子侧。

$$\frac{d}{dt}{i}_{d1}=\frac{1}{L}{v}_{d1}-\frac{R}{L}{i}_{d1}+\frac{L_q}{L}p{\omega }_m{i}_{q1}$$

$$\frac{d}{dt}{i}_{q1}=\frac{1}{L}{v}_{q1}-\frac{R}{L}{i}_{q1}-\frac{L_d}{L}p{\omega }_m{i}_{d1}-\frac{\lambda p{\omega }_m}{L}$$

$$\frac{d}{dt}{i}_{d2}=\frac{1}{L}{v}_{d2}-\frac{R}{L}{i}_{d2}$$

$$\frac{d}{dt}{i}_{q2}=\frac{1}{L}{v}_{q2}-\frac{R}{L}{i}_{q2}$$

$$T_e=2.5p\lambda i_{q1}$$

符号	定义
L	电枢电感
R	定子绕组电阻
iq1, id1	q1轴和d1轴电流
vq1, vd1	q1轴和d1轴电压
iq2, id2	q2轴和d2轴电流
vq2, vd2	q2轴和d2轴电压
ωm	转子角速度
λ	转子永磁体在定子相中感应的磁链幅值
p	极对数
Te	电磁转矩

三相梯形模型电气系统

这些方程在相参考坐标系（abc 坐标系）中表示。请注意，假设相电感 L_s 为常数，不随转子位置变化。

$$\left[\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{i}_a=\frac{1}{3L_s}(2v_{ab}+v_{bc}-3R_s{i}_a+\lambda p{\omega }_m(-2{\Phi }_a^{\prime }+{\Phi }_b^{\prime }+{\Phi }_c^{\prime }))\\ \frac{d}{dt}{i}_b=\frac{1}{3L_s}(-v_{ab}+v_{bc}-3R_s{i}_b+\lambda p{\omega }_m({\Phi }_a^{\prime }-2{\Phi }_b^{\prime }+{\Phi }_c^{\prime }))\\ \frac{d}{dt}{i}_c=-(\frac{d}{dt}{i}_a+\frac{d}{dt}{i}_b)\\ T_e=p\lambda ({\Phi }_a^{\prime }\cdot i_a+{\Phi }_b^{\prime }\cdot i_b+{\Phi }_c^{\prime }\cdot i_c)\end{array}\right]$$

符号	定义
Ls	定子绕组电感
R	定子绕组电阻
ia, ib, ic	a、b 和 c 相电流
Φa‘, Φb’, Φc'	a、b 和 c 相反电动势，以磁链幅值 λ 的标幺值表示
vab, vbc	ab 和 bc 相间电压
ωm	转子角速度
λ	转子永磁体在定子相中感应的磁链幅值
p	极对数
Te	电磁转矩

反电动势 Φ^' 表示为：

机械系统

$$\left[\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{\omega }_m=\frac{1}{J}(T_e-T_f-F{\omega }_m-T_m)\\ \frac{d\theta }{dt}={\omega }_m\end{array}\right]$$

符号	定义
J	转子和负载的组合惯量
F	转子和负载的组合粘性摩擦
θ	转子角位置
Tm	轴机械转矩
Tf	轴静摩擦转矩
ωm	转子角速度（机械转速）

示例

power_brushlessDCmotor

power_brushlessDCmotor 示例说明了永磁同步电机模块的使用。

限制和假设

在离散系统中使用永磁同步电机模块时，可能需要在电机端子处连接一个小的寄生电阻负载，以避免数值振荡。较大的采样时间需要较大的负载。最小电阻负载与采样时间成正比。请记住，在 60 Hz 系统中，25 μs 时间步长下的最小负载约为电机额定功率的 2.5%。例如，在采用 50 μs 采样时间离散化的电力系统中，一台 200 MVA 永磁同步电机需要大约 5% 的电阻负载，即 10 MW。如果采样时间减少到 20 μs，则 4 MW 的电阻负载就足够了。

永磁同步电机模块假设磁路是线性的，定子和转子铁芯没有饱和。之所以可以做出此假设，是因为永磁同步电机通常具有较大的气隙。

端口

输入

Tm — 机械转矩
标量

电机轴上的机械转矩。此输入端口通常为正，因为永磁同步电机模块通常用作电动机。如果选择在发电机模式下使用该模块，则可以施加负转矩输入。

依赖关系

要启用此端口，请将机械输入设置为转矩 Tm。

w — 电机转速
标量

电机转速，单位为 rad/s。

依赖关系

要启用此端口，请将机械输入设置为转速 w。

输出

m — 电机内部测量值
13 元素向量 | 16 元素向量

包含测量信号的向量。当相数设置为 3 时，模块返回 13 元素向量；当相数设置为 5 时，模块返回 16 元素向量。可用信号取决于所选模型。您可以使用 Simulink® 库中提供的 Bus Selector 模块对这些信号进行解复用。信号包括：

名称	定义	单位	模型
ias	定子电流 is_a	A	全部
ibs	定子电流 is_b	A	全部
ics	定子电流 is_c	A	全部
ids	定子电流 is_d	A	五相正弦
ies	定子电流 is_e	A	五相正弦
iqs	定子电流 is_q	A	三相正弦
ids	定子电流 is_d	A	三相正弦
iqs1	定子电流 is_q1	A	五相正弦
ids1	定子电流 is_d1	A	五相正弦
iqs2	定子电流 is_q2	A	五相正弦
ids2	定子电流 is_d2	A	五相正弦
vqs	定子电压 Vs_q	V	三相正弦
vds	定子电压 Vs_d	V	三相正弦
vqs1	定子电压 Vs_q1	V	五相正弦
vds1	定子电压 Vs_d1	V	五相正弦
vqs2	定子电压 Vs_q2	V	五相正弦
vds2	定子电压 Vs_d2	V	五相正弦
ea	相反电动势 e_a	V	三相梯形
eb	相反电动势 e_b	V	三相梯形
ec	相反电动势 e_c	V	三相梯形
ha	霍尔效应信号 h_a*	logical (0 或 1)	三相，正弦和梯形
hb	霍尔效应信号 h_b*	logical (0 或 1)	三相，正弦和梯形
hc	霍尔效应信号 h_c*	logical (0 或 1)	三相，正弦和梯形
w	转子转速 wm	rad/s	全部
theta	转子角度 thetam	rad	全部
Te	电磁转矩 Te	N.m	全部

霍尔效应信号提供反电动势位置的逻辑指示。该信号对于直接控制功率开关非常有用。在相间电压每次过零时，该信号的状态都会发生变化。这些信号在施加到开关之前必须进行解码。

保留

S — 电机旋转轴
机械旋转

机械旋转端口，表示电机的旋转轴。

依赖关系

要启用此端口，请将机械输入设置为机械旋转端口。

A — A 相电气端子
专用电气

与 A 相电气端子关联的专用电气保留端口。

B — B 相电气端子
专用电气

与 B 相电气端子关联的专用电气保留端口。

C — C 相电气端子
专用电气

与 C 相电气端子关联的专用电气保留端口。

参数

配置

相数 — 电机模型的相数
3 （默认） | 5

在三相电机模型或五相电机模型之间选择。

反电动势波形 — 反电动势
正弦 （默认） | 梯形

在正弦和梯形反电动势之间选择。

依赖关系

要启用此参数，请将相数设置为 3。

转子类型 — 转子类型
圆形 （默认） | 凸极

在凸极和圆形转子之间选择。

依赖关系

要启用此参数，请将相数设置为 3，并将反电动势波形设置为正弦。

机械输入 — 输入类型
转矩 Tm （默认） | 转速 w | 机械旋转端口

选择输入是由施加到轴上的转矩、转子转速还是由 Simscape™ 旋转机械端口表示的电机轴提供。

选择转矩 Tm 以 N.m 为单位指定转矩输入，并暴露 Tm 端口。电机转速由电机惯量 J 以及施加的机械转矩 Tm 与内部电磁转矩 Te 之间的差值决定。机械转矩的符号约定是当转速为正时。正转矩信号表示电动机模式，负信号表示发电机模式。

选择转速 w 以 rad/s 为单位指定转速输入，并暴露 w 端口。电机转速被强制设定，模型的机械部分（惯量 J）被忽略。使用转速作为机械输入可以模拟两台电机之间的机械耦合。

下图显示了当忽略电机 2 中的摩擦转矩时，如何在电动发电机组中模拟刚性轴互连。电机 1（电动机）的转速输出连接到电机 2（发电机）的转速输入，而电机 2 的电磁转矩输出 Te 则施加到电机 1 的机械转矩输入 Tm。Kw 系数考虑了两种电机的转速单位（pu 或 rad/s）以及齿轮箱传动比 w2/w1。KT 系数考虑了两种电机的转矩单位（pu 或 N.m）和电机额定值。此外，由于电机 2 中忽略了惯量 J2，因此 J2 被添加到电机 1 的惯量 J1 中。

选择机械旋转端口以暴露一个 Simscape 机械旋转端口，允许您将电机轴连接到具有机械旋转端口的其他 Simscape 模块。

下图显示了如何将 Simscape 库中的 Ideal Torque Source 模块连接到电机轴，以表示电动机模式或发电机模式下的电机。

预设模型 — 电气和机械参数
否 （默认） | 01: 0.8 Nm 300 Vdc 3000 RPM - 0.8 Nm | 02: 1.7 Nm 300 Vdc 3750 RPM - 1.7 Nm | …

针对不同额定转矩 (N.m)、直流母线电压 (V)、额定转速 (rpm) 和连续堵转转矩 (N.m) 的永磁同步电机的预定电气和机械参数。

选择一个预设模型以在对话框条目中加载相应的电气和机械参数。如果不想使用预设模型，或者想要修改预设模型的某些参数，请选择否（默认）。

可用的预设模型有：

• 否
• 01: 0.8 Nm 300 Vdc 3000 RPM - 0.8 Nm
• 02: 1.7 Nm 300 Vdc 3750 RPM - 1.7 Nm
• 03: 2.8 Nm 300 Vdc 4250 RPM - 3.2 Nm
• 04: 6 Nm 300 Vdc 4500 RPM - 6 Nm
• 05: 8 Nm 300 Vdc 2000 RPM - 10 Nm
• 06: 10 Nm 300 Vdc 2300 RPM - 14.2 Nm
• 07: 20 Nm 300 Vdc 2200 RPM - 33.9 Nm
• 08: 24 Nm 300 Vdc 2300 RPM - 41.4 Nm
• 09: 7.14 Nm 560 Vdc 5000 RPM - 8.3 Nm
• 10: 7.71 Nm 560 Vdc 5000 RPM - 10.2 Nm
• 11: 26.13 Nm 560 Vdc 3000 RPM - 27.3 Nm
• 12: 35.17 Nm 560 Vdc 3000 RPM - 37.4 Nm
• 13: 42.09 Nm 560 Vdc 3000 RPM - 45.6 Nm
• 14: 67.27 Nm 560 Vdc 1700 RPM - 70.2 Nm
• 15: 87.75 Nm 560 Vdc 3000 RPM - 97.96 Nm
• 16: 111 Nm 560 Vdc 3000 RPM - 126 Nm

选择预设模型时，对话框参数选项卡中的电气和机械参数将被禁用。要从给定的预设模型开始然后修改电机参数：

1. 选择要初始化参数的预设模型。
2. 将预设模型更改为否。这不会更改参数选项卡中的电机参数。
3. 修改电机参数，然后单击应用。

依赖关系

要启用此参数，请将相数设置为 5，或将相数设置为 3 并将反电动势波形设置为正弦。

使用信号名称标识总线标签 — 使用信号名称或信号定义进行标识
off （默认） | on

选中时，测量输出使用信号名称来标识总线标签。对于要求总线信号标签仅包含字母数字字符的应用程序，请选择此选项。

清除时，测量输出使用信号定义来标识总线标签。这些标签包含与某些 Simulink 应用程序不兼容的非字母数字字符。

参数

定子相电阻 Rs (Ohm) — 定子相电阻
0.0485 （默认） | 正标量

定子相电阻 Rs (Ω)。

定子相电感 Ls (H) — 定子相对中性点电感
8.5e-3 （默认） | 正标量

梯形模型的定子相对中性点电感 Ls (H)。

依赖关系

要启用此参数，请将相数设置为 3，并将反电动势波形设置为梯形。

电感 [ Ld(H) Lq(H) ] — 相对中性点电感
[8.5e-3,8.5e-3] （默认） | 二元素向量

凸极转子正弦模型在d轴和q轴上的相对中性点 Ld (H) 和 Lq (H) 电感。

依赖关系

要启用此参数，请将相数设置为 3，将反电动势波形设置为正弦，并将转子类型设置为凸极。

电枢电感 (H) — 正弦模型的电枢电感
0.000395 （默认） | 正标量

圆形转子正弦模型的电枢电感。Ld 等于 Lq。

依赖关系

要启用此参数，请将相数设置为 3，将反电动势波形设置为正弦，并将转子类型设置为圆形。

指定 — 电机常数
永磁体建立的磁链 (V.s) （默认） | 电压常数 (V_peak L-L / krpm) | 转矩常数 (N.m / A_peak)

用于模块参数化的电机常数。选择常数后，您可以在相应的参数字段中输入其值，而其他两个参数将被禁用。

磁链 — 恒定磁链
0.1194 （默认） | 正标量

永磁体在定子绕组中感应的每极对恒定磁链 λ (Wb)。

依赖关系

要启用此参数，请将指定设置为永磁体建立的磁链 (V.s)。

电压常数 — 峰值线电压
86.6271 （默认） | 正标量

每 1000 rpm 的峰值线电压。该电压表示当电机作为发电机以 1000 rpm 驱动时的峰值空载电压。

依赖关系

要启用此参数，请将指定设置为电压常数 (V_peak L-L / krpm)。

转矩常数 — 每安培转矩常数
0.7164 （默认） | 正标量

每安培转矩常数。该常数假设电机由逆变器驱动，该逆变器在电流和反电动势之间提供完美的同步。

• 正弦模型：假设为正弦波电流。有关更多信息，请参阅 ac6_example_simplified。
• 梯形模型：假设为方波电流。有关更多信息，请参阅 ac7_example_simplified。

依赖关系

要启用此参数，请将指定设置为转矩常数 (N.m / A_peak)。

反电动势平顶区 (度) — 平顶宽度
120 （默认） | 正标量

梯形电机反电动势 Φ^' 半个周期的平顶宽度（度）。

依赖关系

要启用此参数，请将相数设置为 3，并将反电动势波形设置为梯形。

惯量、粘性阻尼、极对数、静摩擦 [ J(kg.m^2) F(N.m.s) p() Tf(N.m)] — 机械参数
[0.0027 0.0004924 4 0] （默认） | 三元素向量 | 四元素向量

组合的电机和负载惯量系数 J (kg.m^2)、组合的粘性摩擦系数 F (N.m.s)、极对数 p 和轴静摩擦 T_f (N.m)。如果未指定向量的第四个值（静摩擦），则模块将此值视为 0。

依赖关系

要启用此参数，请将机械输入设置为转矩 Tm 或机械旋转端口。

极对数 p () — 极对数
4 （默认） | 正标量

极对数 p。

依赖关系

要启用此参数，请将机械输入设置为转速 w。

初始条件 [ wm(rad/s) thetam(deg) ia,ib(A) ] — 三相电机的初始条件
[0,0, 0,0] （默认） | 四元素向量

三相电机的机械转速 (rad/s)、机械角度 Θ_m (度) 和瞬时定子电流 (A) [w_m, Θ_m, i_a, i_b]。

由于定子是星形连接且中性点隔离，三相电机中的电流 i_c 由 i_c = -i_a-i_b 给出。

依赖关系

要启用此参数，请将相数设置为 3。

初始条件 [ wm(rad/s) thetam(deg) ia,ib,ic,id(A) ] — 五相电机的初始条件
[0 0 0 0 0 0] （默认） | 六元素向量

五相电机的机械转速 (rad/s)、机械角度 Θ_m (度) 和瞬时定子电流 (A) [w_m, Θ_m, i_a, i_b, i_c, i_d]。

由于定子是星形连接且中性点隔离，五相电机中的电流 i_e 由 i_e = -i_a -i_b -i_c -i_d 给出。

依赖关系

要启用此参数，请将相数设置为 5。

theta = 0 时的转子磁链位置 — 转子磁链的参考位置
滞后 A 相轴 90 度（修正 Park） （默认） | 与 A 相轴对齐（原始 Park）

转子磁链相对于 A 相轴的参考位置。

选择滞后 A 相轴 90 度（修正 Park） 以选择由下式表示的转子参考位置：

修正 Park 变换 [4] 对于矢量控制更方便，因为最大相感应发生在 theta = 0 时。

选择与 A 相轴对齐（原始 Park） 以选择由下式表示的转子参考位置：

高级

要启用高级选项卡，请将 powergui 模块的仿真类型参数设置为离散，并在首选项选项卡上清除自动处理模块的离散求解器和高级选项卡求解器设置参数。

离散求解器模型 — 积分方法
梯形非迭代 （默认） | 梯形鲁棒 | 后向欧拉鲁棒

模块使用的积分方法。

当您在 powergui 模块中选择自动处理模块的离散求解器和高级选项卡求解器设置参数时，离散求解器模型会自动设置为梯形鲁棒。

梯形非迭代要求您在电机端子处添加不可忽略的并联负载以保持仿真稳定性，并且当模型中电机数量增加时，仿真可能无法收敛并停止。

梯形鲁棒和后向欧拉鲁棒允许您消除使用寄生负载的需要。为了消除连接到感性电路（例如，与电机串联的断路器）的机器的拓扑错误，电机模型模拟了0.01% 额定功率的可忽略内部负载。

梯形鲁棒比后向欧拉鲁棒稍微更准确，尤其是在模型以较大采样时间仿真时。梯形鲁棒可能在空载条件下在电机电压上产生轻微的阻尼数值振荡，而后向欧拉鲁棒可以防止振荡并保持准确性。

有关在您的应用程序中使用哪种方法的更多信息，请参阅 Simulating Discretized Electrical Systems。

采样时间 (-1 表示继承) — 模块使用的采样时间
-1 （默认） | 标量

模块使用的采样时间。要继承 powergui 模块中指定的采样时间，请将此参数设置为 -1（默认）。

参考文献

[1] Grenier, D., L.-A. Dessaint, O. Akhrif, Y. Bonnassieux, and B. LePioufle. “Experimental Nonlinear Torque Control of a Permanent Magnet Synchronous Motor Using Saliency.” IEEE® Transactions on Industrial Electronics, Vol. 44, No. 5, October 1997, pp. 680-687.

[2] Toliyat, H.A. “Analysis and Simulation of Multi-Phase Variable Speed Induction Motor Drives Under Asymmetrical Connections.” Applied Power Electronics Conference and Exposition, Vol. 2, March 1996, pp. 586-592.

[3] Beaudart, F., F. Labrique, E. Matagne, D. Telteux, and P. Alexandre. “Control under normal and fault tolerant operation of multiphase SMPM synchronous machines with mechanically and magnetically decoupled phases.” International Conference on Power Engineering, Energy and Electrical Drives, March 2009, pp. 461-466.

[4] Krause, P.C., O. Wasynczuk, and S.D. Sudhoff. Analysis of Electric Machinery and Drive Systems. IEEE Press, 2002.

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 和 C++ 代码。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

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