带第三绕组的三相自耦变压器

自 R2021b 起

库：
Simscape / Electrical / Specialized Power Systems / Power Grid Elements

描述

带第三绕组的三相自耦变压器 模块表示一个三相自耦变压器。高压侧由端口 A、B 和 C 标识，低压侧由端口 a、b 和 c 标识，第三绕组由端口 a3、b3 和 c3 标识。

等效电路

一相的等效电路如图所示。每相由三个耦合绕组组成：高压端子与低压端子之间的串联绕组、低压端子与中性端子之间的公共绕组，以及按 Delta D1 方式连接的第三绕组。

绕组电阻和电感的标准模型

三个绕组的电阻和漏感通过以下标准方程，根据短路测试参数确定：

R1 = (R12(1+k)/(1-k) + R13 - R23_pu)/(1-k)/2
R2 = (R12 - R13 + R23_pu)/(1-k)/2
R3 = (-R12 + R13 + R23(1-2**k*))/(1-k)/2

L1 = (L12(1+k)/(1-k) + L13 - L23)/(1*-k*)/2
L2 = (L12 - L13 + L23)/(1-k)/2
L3 = (-L12 + L13 + L23(1-2**k*))/(1-k)/2

其中：

• R12、R13 和 R23 是 RHL、RHT 和 RLT 短路测试电阻。
• L12、L13 和 L23 是 LHL、LHT 和 LLT 短路测试电感。
• k 是高压侧与低压侧额定电压之间的电压比。

所有参数均基于绕组的额定功率和额定电压，以标幺值 (pu) 表示。

上面列出的标准方程可能会产生负的绕组电阻和电感值。虽然在使用代数方程的相量模型（50 Hz 或 60 Hz）中允许负值，但这些负参数可能会导致使用微分方程的 EMT 模型出现数值不稳定性。在这种情况下，会显示一条警告消息，建议您修改 R23 或 L23 参数，并提供一个能产生正电阻和电感值的取值范围。

绕组电阻的替代模型

为了避免标准模型可能导致负电阻或绕组 1 和绕组 2 之间损耗分配极不均匀的局限性，您可以选择一种替代模型来计算绕组电阻。该替代模型假设与 R12 对应的焦耳损耗在绕组 w1 和绕组 w2 之间平均分配（R2 = R1），这更接近实际情况。R1 和 R2 以标幺值表示，计算如下：

R1 = R12/2/(1-k)^2
R2 = R1

调整 R3 以获得指定的 R13 值，由以下方程给出：

R3 = R13 - R1(1-k)^2 - R2*k^2.

尽管此模型在 R23 上会返回误差，但其影响有限，因为它仅影响第三绕组，而第三绕组通常空载或最多承载自耦变压器额定功率的 10%。此模型更准确地表示了直流或极低频现象下绕组 1 和绕组 2 之间的电流分配。例如，在地磁扰动产生极低频地电场期间，整个网络中产生的地磁感应电流 (GIC) 取决于直流自耦变压器模型。

示例

GIC 对自耦变压器饱和的影响

说明地磁感应电流 (GIC) 对自耦变压器饱和的影响。

端口

保留端口

A – 高压侧 A 相端子 — 电气保留端口

specialized electrical

与变压器高压侧 A 相端子关联的电气保留端口。

B – 高压侧 B 相端子 — 电气保留端口

specialized electrical

与变压器高压侧 B 相端子关联的电气保留端口。

C – 高压侧 C 相端子 — 电气保留端口

specialized electrical

与变压器高压侧 C 相端子关联的电气保留端口。

N – 中性端子 — 电气保留端口

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与变压器中性端子关联的电气保留端口。

a – 低压侧 A 相端子 — 电气保留端口

specialized electrical

与变压器低压侧 A 相端子关联的电气保留端口。

b – 低压侧 B 相端子 — 电气保留端口

specialized electrical

与变压器低压侧 B 相端子关联的电气保留端口。

c – 低压侧 C 相端子 — 电气保留端口

specialized electrical

与变压器低压侧 C 相端子关联的电气保留端口。

a3 – 第三绕组 A 相端子 — 电气保留端口

specialized electrical

与第三绕组 A 相端子关联的电气保留端口。

b3 – 第三绕组 B 相端子 — 电气保留端口

specialized electrical

与第三绕组 B 相端子关联的电气保留端口。

c3 – 第三绕组 C 相端子 — 电气保留端口

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与第三绕组 C 相端子关联的电气保留端口。

参数

Pnom (VA) – 变压器额定功率 — 额定功率容量

300e6 （默认） | 正数

变压器的额定功率容量，单位为伏安 (VA)。

Fnom (Hz) – 变压器额定频率 — 额定频率

60 （默认） | 正数

变压器的额定频率，单位为赫兹。

Vnom high-voltage side (VLL rms) – 高压侧额定电压 — 线间额定电压

315e3 （默认） | 正数

变压器高压侧的线间额定电压，单位为伏特有效值 (V RMS)。

Vnom low-voltage side (VLL rms) – 低压侧额定电压 — 线间额定电压

230e3 （默认） | 正数

变压器低压侧的线间额定电压，单位为伏特有效值 (V RMS)。

Vnom tertiary-winding (VLL rms) – 第三绕组额定电压 — 线间额定电压

12e3 （默认） | 正数

第三绕组的线间额定电压，单位为伏特有效值 (V RMS)。

RHL (pu/Pnom) – 短路测试电阻 — 短路电阻

0.0016 （默认） | 正数

低压端子短路时，从高压端子测得的短路电阻，单位为标幺值 (pu)。

RHT (pu/Pnom) – 短路测试电阻 — 短路电阻

0.0088 （默认） | 正数

第三绕组端子短路时，从高压端子测得的短路电阻，单位为标幺值 (pu)。

RLT (pu/Pnom) – 短路测试电阻 — 短路电阻

0.0088 （默认） | 正数

第三绕组端子短路时，从低压端子测得的短路电阻，单位为标幺值 (pu)。

Calculation method for resistances – 绕组电阻计算方法 — 确定绕组电阻

根据 RHL, RHT, RLT 计算 （默认） | 根据 RHL, RHT 计算；R1 和 R2 损耗相同

选择 根据 RHL, RHT, RLT 计算 以使用标准模型确定绕组电阻。

选择 根据 RHL, RHT 计算；R1 和 R2 损耗相同 以使用替代模型确定绕组电阻。

LHL (pu/Pnom) – 短路测试电感 — 短路电感

0.11 （默认） | 正数

低压端子短路时，从高压端子测得的短路电感，单位为标幺值 (pu)。

LHT (pu/Pnom) – 短路测试电感 — 短路电感

0.22 （默认） | 正数

第三绕组端子短路时，从高压端子测得的短路电感，单位为标幺值 (pu)。

LLT (pu/Pnom) – 短路测试电感 — 短路电感

0.12 （默认） | 正数

第三绕组端子短路时，从低压端子测得的短路电感，单位为标幺值 (pu)。

Core type – 变压器铁芯类型 — 铁芯类型

三个单相变压器 （默认） | 三柱铁芯 (芯式)

选择 三个单相变压器 以使用三个单相变压器模型实现三相变压器。此铁芯类型用于电网中非常大的电力变压器（数百兆瓦）。

选择 三柱铁芯 (芯式) 以实现三柱铁芯三相变压器。在大多数应用中，三相变压器使用三柱铁芯（芯式变压器）。此选项在线性和非线性模型（包括饱和）下，在不对称故障期间能产生准确的仿真结果。在不对称电压条件下，芯式变压器的零序磁通在铁芯外部返回，通过气隙、结构钢和油箱。因此，与使用三个单相单元的三相变压器（L0 > 100 pu）相比，这种芯式变压器的自然零序电感 L0（无三角形绕组）通常非常低（通常 0.3 pu < L0 < 2 pu）。这个低 L0 值会影响线性和饱和运行期间的电压、电流和磁通不平衡。

Inductance L0 of zero-sequence flux path return (pu) – 三柱铁芯变压器电感 — 电感 L0

0.5 （默认） | 标量

三柱铁芯变压器的电感 L0，单位为标幺值 (pu)。

依存关系

要启用此参数，请将 铁芯类型 设置为 三个单相变压器。

Magnetization resistance Rm (pu/Pnom) – 励磁电阻 — 励磁电阻

500 （默认） | 标量

励磁电阻 Rm，单位为标幺值 (pu)。

Magnetization inductance Lm (pu/Pnom) – 励磁电感 — 励磁电感

500 （默认） | 标量

非饱和铁芯的励磁电感 Lm，单位为标幺值 (pu)。

依存关系

要启用此参数，请清除 模拟饱和。

Simulate saturation – 激活变压器饱和 — 实现可饱和铁芯

off （默认） | on

选择以实现可饱和铁芯。

Saturation characteristic [i1 phi1; i2 phi2; …] – 饱和特性 — 饱和特性

[ 0,0 ; 0.0024,1.2 ; 1.0,1.52 ] （默认） | 矩阵

可饱和铁芯的饱和特性。指定一系列电流和磁通对（标幺值），从 (0, 0) 对开始。

依存关系

要启用此参数，请选择 模拟饱和。

Specify initial fluxes – 激活初始磁通指定 — 定义初始磁通

off （默认） | on

选择以使用 初始磁通 [phi0A, phi0B, phi0C] 参数定义初始磁通。

当仿真时未选择 指定初始磁通 参数时，Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems 软件会自动计算初始磁通，以便在稳态下开始仿真。计算出的值保存在 初始磁通 参数中，并覆盖任何先前值。

依存关系

要启用此参数，请选择 模拟饱和。

Initial fluxes [phi0A , phi0B , phi0C] – 初始磁通 — 指定初始磁通

[0, 0, 0] （默认） | 3 个值的向量

指定变压器每相的初始磁通。

当仿真时未选择 指定初始磁通 参数时，Simscape Electrical Specialized Power Systems 软件会自动计算初始磁通，以便在稳态下开始仿真。计算出的值保存在 初始磁通 参数中，并覆盖任何先前值。

依存关系

要启用此参数，请选择 模拟饱和 和 指定初始磁通。

Measurements – 测量 — 测量

无 （默认） | 绕组电压 | 磁通和励磁电流 ( Imag + IRm ) | 磁通和磁化电流 ( Imag ) | 所有测量 (V I Flux)

选择 绕组电压 以测量绕组端子两端的电压。

选择 磁通和励磁电流 ( Imag + IRm ) 以测量磁链（单位：伏秒 (V.s)）以及包括由 Rm 建模的铁损的总励磁电流。

选择 磁通和磁化电流 ( Imag ) 以测量磁链（单位：伏秒 (V.s)）以及磁化电流（单位：安培 (A)），不包括由 Rm 建模的铁损。

选择 所有测量 (V I Flux) 以测量绕组电压、磁化电流和磁链。

在模型中放置一个 万用表 模块，以便在仿真期间显示选定的测量值。在 万用表 模块的 可用测量 参数中，测量值由标签后跟块名称标识。

高级

要启用这些设置，请在 powergui 块中，将 仿真类型 设置为 Discrete。

Break Algebraic loop in discrete saturation model – 激活离散饱和模型中的代数环断开 — 插入延迟

off （默认） | on

选择在饱和模型的输出端插入一个延迟，该模型根据磁链（由梯形法计算的输入电压的积分）计算磁化电流。此延迟消除了由梯形离散化方法产生的代数环，并加快了模型的仿真速度。但是，该延迟会在模型中引入一个时间步长的延迟，如果采样时间太大，可能会导致数值振荡。在大多数情况下，需要代数环才能获得精确解。

清除此参数时，饱和模型的离散化方法由 离散求解器模型 参数指定。

Discrete solver model – 离散求解器模型 — 求解代数环

Trapezoidal robust （默认） | Trapezoidal iterative | Backward Euler robust

选择以下方法之一来求解代数环。

• Trapezoidal iterative — 虽然此方法能产生正确结果，但不推荐使用，因为 Simulink® 往往会变慢，并且可能无法收敛并停止仿真，特别是当模型中有大量变压器时。此外，由于 Simulink 代数环约束，此方法无法用于实时应用。在 R2018b 及更早版本中，当 Break Algebraic loop in discrete saturation model 参数被清除时，使用此设置。
• Trapezoidal robust — 此方法比 Backward Euler robust 方法稍微更精确。但是，当变压器空载时，它可能会在变压器电压上产生轻微阻尼的数值振荡。
• Backward Euler robust — 此方法提供良好的精度，并在变压器空载时防止振荡。

鲁棒方法的最大迭代次数在 powergui 块的 Preferences 选项卡的 Solver details for nonlinear elements 部分中指定。对于实时应用，您可能需要限制迭代次数。两个鲁棒求解器是推荐用于离散化变压器饱和模型的方法。

有关在您的应用中使用哪种方法的更多信息，请参阅 Simulating Discretized Electrical Systems。

依存关系

要启用此参数，请清除 Break Algebraic loop in discrete saturation model。

扩展功能

C/C++ 代码生成

使用 Simulink® Coder™ 生成 C 和 C++ 代码。

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