1. 摘要

 DeepSeek-Math是DeepSeek推出的数学推理大模型，使用DeepSeek-Coder-v1.5-7B进行初始化，并继续对来自 Common Crawl 的数学相关tokens以及 500B 个tokens的自然语言和代码数据进行预训练。DeepSeek-Math-7B 在不依赖外部工具包和投票技术的情况下，在竞赛级 MATH 基准上取得了令人印象深刻的51.7%的成绩，接近 Gemini-Ultra 和 GPT-4 的性能水平。

2. DeepSeek-Math-7B-Base

使用500B个标记的自然语言和代码数据在DeepSeekCoder-Base-7B-v1.5模型上预训练，训练后的模型为DeepSeek-Math-7B-Base。

评估结果总结：

• 卓越的数学推理能力：在竞赛级 MATH 数据集上，DeepSeek-Math-7B-Base 通过少样本思路链提示，绝对性能超越现有开源基础模型 10% 以上，同时也超越了 Minerva 540B。
• 强大的工具使用能力：继续使用DeepSeekCoder-Base-7B-v1.5进行预训练，使得DeepSeek-Math-7B-Base能够通过编写程序更有效地解决和证明数学问题。
• 推理和编码性能：DeepSeek-Math-7B-Base 在推理和编码方面实现了与 DeepSeekCoder-Base-7B-v1.5 相当的性能。

3. DeepSeek-Math-7B-Instruct和DeepSeek-Math-7B-RL

DeepSeek-Math-7B-Instruct是在DeepSeek-Math-7B-Base模型的基础上训练出来的。DeepSeek-Math-7B-RL是在DeepSeek-Math-7B-Instruct模型的基础上训练出来的。使用的强化学习算法是组相对策略优化 (GRPO) 算法。

在4个英文和中文定量推理基准上评估了不使用和使用工具的数学性能。如表所示，DeepSeek-Math-7B-Instruct展示了强大的分步推理性能，而 DeepSeek-Math-7B-RL在工具的帮助下在数学上的准确率接近 60%，超越了所有现有的开源模型。

4. 数据收集

• 步骤 1：选择OpenWebMath（一组高质量的数学网络文本）作为训练 FastText 模型的初始种子语料库。
• 步骤 2：使用FastText模型从去重后的Common Crawl数据库中检索数学网页。
• 步骤3：通过统计分析确定潜在的数学相关领域。
• 步骤 4：手动注释这些与数学内容相关的已识别域中的 URL。
• 步骤 5：将链接到这些带注释 URL 的网页（但尚未收集）添加到种子语料库中。跳转到步骤 1，直到进行四次迭代。

经过四次迭代的数据收集，我们最终得到了35.5M个数学网页，总计120B tokens。

5. 本地部署模型

5.1 模型下载

https://huggingface.co/deepseek-ai/deepseek-math-7b-instruct/tree/main

5.2 Text Completion

import torch

from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM, GenerationConfig

model_name = "deepseek-ai/deepseek-math-7b-base"

tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name)

model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(model_name, torch_dtype=torch.bfloat16, device_map="auto")

model.generation_config = GenerationConfig.from_pretrained(model_name)

model.generation_config.pad_token_id = model.generation_config.eos_token_id

text = "The integral of x^2 from 0 to 2 is"

inputs = tokenizer(text, return_tensors="pt")

outputs = model.generate(**inputs.to(model.device), max_new_tokens=100)

result = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)

print(result)

5.3 Chat Completion

import torch

from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM, GenerationConfig

model_name = "deepseek-ai/deepseek-math-7b-instruct"

tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name)

model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(model_name, torch_dtype=torch.bfloat16, device_map="auto")

model.generation_config = GenerationConfig.from_pretrained(model_name)

model.generation_config.pad_token_id = model.generation_config.eos_token_id

messages = [

    {"role": "user", "content": "what is the integral of x^2 from 0 to 2?\nPlease reason step by step, and put your final answer within \boxed{}."}

]

input_tensor = tokenizer.apply_chat_template(messages, add_generation_prompt=True, return_tensors="pt")

outputs = model.generate(input_tensor.to(model.device), max_new_tokens=100)

result = tokenizer.decode(outputs[0][input_tensor.shape[1]:], skip_special_tokens=True)

print(result)