论文《Logic-RL: Unleashing LLM Reasoning with Rule-Based Reinforcement Learning》由微软亚洲研究院、Ubiquant和独立研究者共同撰写，探讨了如何通过基于规则的强化学习（RL）提升大型语言模型（LLM）的推理能力以及模型的顿悟时刻。研究使用合成逻辑谜题作为训练数据，通过强化学习训练模型，使其在逻辑推理任务中表现出色，并在数学基准测试中展现出泛化能力。

作者发现了几个有趣的结论：

• 更长的回答并不一定代表更好的推理。仅仅根据长度来评估模型并不是有效的性能指标，最有效的推理通常来自最简短的路径。

• 语言混合会阻碍推理。这一发现强调了在奖励建模中加入语言一致性惩罚的重要性。

• 增加“思考”类 Token 确实有效。强化学习训练会自然地提高反思相关词汇的频率，这表明某些 Token 的频率与模型表现之间存在一定的关系。

• SFT（监督微调）依赖记忆，而强化学习依赖泛化。SFT 过于依赖记忆，容易导致表面化的捷径学习，而强化学习则以最小的数据集结构依赖，自我进化。

• 冷启动（cold start）是一个额外的好处，而非必需条件。无论是从基础模型还是从指令模型开始，训练过程几乎相同，尽管后者的表现略优。

• 课程学习（Curriculum Learning）仍然非常重要。在固定的数据筛选比例下，精心设计的课程学习方法总是优于随机打乱顺序的方法。

数据格式

研究使用了K&K逻辑谜题作为训练数据。这些谜题描述了一个由骑士（总是说真话）和无赖（总是说谎）组成的岛屿，目标是根据居民的陈述判断他们的身份。K&K谜题具有以下特点：

• 程序化生成：谜题通过逻辑模板系统地生成，保证了谜题的一致性和无限的变异性。值得注意的是，这些谜题对原始模型而言是未见过的数据，非常适合用来测试模型的泛化能力。

• 可控难度：谜题的难度可以精确调整，这使得课程学习策略的设计成为可能。难度的调节通过改变角色的数量（2–8 个）和逻辑操作的复杂性（1–4 种布尔运算符组合）来实现。此外，更为复杂的谜题可以作为对训练了简单数据的模型的分布外（out-of-distribution）测试，为其泛化能力提供更多洞察。

• 易于验证：每个谜题都有唯一且明确的标准答案，答案的正确性由生成算法保证。解决这些谜题需要严密的推理推导过程，从而能够准确评估模型的回答，减少奖励黑客行为（reward hacking）对训练过程的影响。

奖励模型

作者设计了一种严格的奖励系统，包括格式奖励和答案奖励：

• 格式奖励：要求模型将推理过程放在标签内，答案放在标签内。格式正确得1分，错误扣1分。

• 答案奖励：验证模型答案的正确性。完全正确得2分，部分正确扣1.5分，无法解析或缺失答案扣2分。

  此外，作者还引入了KL散度损失，以防止模型输出与原始模型偏离过大。

不完善的规则设计下，作者观察到奖励作弊行为，以下是一些例子：

• 跳过过程，直接给出答案。

• 将推理过程放入 标签中。

• 没有进行合理推理，反复猜测答案。

• 在提供答案的同时加入无关的废话。

• 将正确答案组织成错误的形式，以便提取。

• 由于推理不足，输出后重新回到思考阶段。

• 重复原始问题或使用诸如“思考过程在这里”之类的短语，以避免真正的推理。

强化学习算法-REINFORCE++

本文采用了改进版的REINFORCE++算法，通过以下方式优化训练：

• 使用KL散度作为惩罚项，防止模型输出偏离原始模型。

• 采用改进的KL散度估计方法，确保训练过程的稳定性。

实验结果

作者使用Qwen2.5-7B-Instruct-1M作为基线模型，通过RL训练后，模型在K&K逻辑谜题上的性能显著提升，平均准确率从0.19提升到0.89。此外，模型在未见过的8人谜题上也表现出良好的泛化能力。

GRPO与其他强化学习算法的比较

GRPO是否优于其他强化学习算法（如REINFORCE++和PPO），在训练稳定性、速度和性能准确性方面表现更好？

在此实验中，GRPO 在所评估的三种强化学习算法中表现最差。

复杂推理行为和语言混合现象是否提升推理能力？

作者在实验中观察到以下几点：

1. 语言混合显著降低了模型的推理能力。

2. 虽然像“wait”，“verify”，“yet”和“re-evaluate”这样的词汇能够显著提升推理能力，但并非所有复杂的思维词汇都有效，譬如“recheck”。

3. 复杂的推理行为“recheck”显著削弱了推理能力，这可能是因为它表明模型对自己的答案存在不确定性。

4. “re-evaluate”和“reevaluate”之间存在明显差异：前者能够显著提高答案得分，而后者则会降低得分。在检查原始回应时，作者发现“reevaluate”几乎从未出现，而“re-evaluate”却频繁出现。这表明模型对在预训练语料库中经常出现的词汇更为熟悉。

训练过程中是否会出现“顿悟时刻”？

随着模型性能的提升，复杂行为的出现变得愈加明显。这些行为包括反思性动作——即模型重新审视并评估先前的步骤——以及自发探索其他问题解决策略。值得注意的是，这些行为并非通过训练语料库预设，而是在模型与强化学习环境互动的过程中自然产生的。

如图显示，即使在第 10 步时，模型已经展现出一些复杂的推理行为（如自我反思、探索、验证、总结）。

因此，作者得出结论，RL 过程可能没有所谓的突如其来的“恍然大悟时刻”——即复杂的推理行为并不会在特定的训练步骤中突然出现。

SFT和RL哪个泛化能力更强？

作者研究了模型是否仅仅通过记忆训练数据来学习，还是真正掌握了推理技能。为此，比较了模型在熟悉问题和经过轻微修改的问题上的表现。记忆化的两个标志包括：在训练集上表现出高准确率，但在经过轻微扰动的版本上准确率大幅下降。使用以下两个指标来衡量模型的表现：

1. 训练集准确率（Acc(f; D)）：模型在训练集上的准确率。

2. 一致性比率（CR(f; D)）：在经过小改动（扰动）后仍能正确解决的问题比例。扰动保留了谜题的核心原理和难度。

基于上述指标，定义了局部不一致性记忆化分数（LiMem(f; D)），公式如下：

结果表明，RFT虽然在测试准确率上略有提升，但记忆化分数（LiMem(f; Tr)）迅速增加，表明其主要学习了表面的答案格式，而非真正的推理能力。相比之下，RL在测试准确率上表现更高，且记忆化分数几乎没有增加，甚至出现负增长，这表明RL具有更好的泛化能力。

响应长度是否保证更好的推理能力

本实验旨在探讨在训练过程中响应长度的增加是否直接提升了模型的推理能力，还是仅仅是相关现象。作者比较了两组使用相同算法和基础模型但不同超参数和数据集难度训练的模型：

• 正例模型（蓝色）：尽管响应长度略有减少，但该模型在验证准确率和奖励方面表现出显著提升，表明其推理能力和泛化能力得到了增强。

• 负例模型（红色）：该模型的响应长度持续增加，但在验证准确率或奖励方面没有表现出任何提升。这表明仅增加响应长度并不能提升推理能力。

响应长度的增加并不一定保证更好的推理能力。推理能力的提升可能会自然导致更详细的解释，但人为地延长响应长度并不一定能带来相应的性能提升。在训练过程中观察到的响应长度增加可能是强化学习（RL）动态的一个副产品。

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