【本文作者：擎创科技 资深产品专家 布博士】

第一稿是有结论的，被其他平台警告了。所以改成了结果的对比。在这个测试题上，三个模型有不同的结果

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本文主要测试deepseek-R1、llama3.3、Qwen大模型在初中一年级数学问题上的推理能力。

注意：本文只有推理测试过程，不下结论，各位可以根据标准答案自行评估！！！

测试题目及标准答案

以下为初中一年级的一道数学题：

现有甲乙两家面粉厂，面粉批发价均为80元每袋，这两家面粉厂推出 了不同的优惠方式。甲面粉厂：购买数量若不超过80袋，则按批发价售卖，超过80袋则全部按批发价的90%销售。乙面粉厂：不超过m袋为批发价，超过袋的部分享受批发价的八折优惠。采购经理通过计算发现
在乙面粉厂购买100袋的面粉需要花费7200元。（1）求m的值。（2）请帮采经理算一算，当购买多少袋面粉时，在甲乙两个面粉厂购买所需费用相同。  

正确结果：

（1）m = 50，基本都解对了

（2）分几种情况讨论：

• 当x<=50时，甲乙两厂均按批发价销售，所以采购费用一样。

• 当50<x<=80时，乙面粉厂有打折优惠，所以乙面粉厂采购费用少于甲面粉厂。

• 当x>80时

• • 甲：80 * 0.9x = 72x

  • 乙：80 * 50 +80 * 0.8 * （x-50)=64x+800

  • 解方程  72x = 64x+800，得x=100

综上所述：当x<=50或x=100时，在甲 乙两个面粉厂购买所需费用相同。

实测环境说明

• 操作系统：window11

• 内存：64G

• CPU：i7-14代

• GPU：4090-24G

• 硬盘：西部数据固态硬盘1T - 7000M/s

• 运行大模型环境：ollama

• 主要部署的大模型如下，本次我们仅选择70B的大模型来进行对比：

(base) PS C:\Users\drbool> ollama listNAME                                 ID              SIZE      MODIFIEDdeepseek-r1:70b                      0c1615a8ca32    42 GB     2 days agodeepseek-r1:32b                      38056bbcbb2d    19 GB     2 days agodeepseek-r1:14b                      ea35dfe18182    9.0 GB    2 days agophi4:14b                             ac896e5b8b34    9.1 GB    3 weeks agollama3.2-vision:90b                  d2a5e64c56a9    54 GB     4 weeks agobge-m3:latest                        790764642607    1.2 GB    5 weeks agollama3.3:latest                      a6eb4748fd29    42 GB     8 weeks agoquentinz/bge-large-zh-v1.5:latest    bc8ca0995fcd    651 MB    2 months agonomic-embed-text:latest              0a109f422b47    274 MB    2 months agoqwen2.5:72b                          424bad2cc13f    47 GB     2 months agoqwen2.5:32b                          9f13ba1299af    19 GB     2 months agollama3.2-vision:11b                  38107a0cd119    7.9 GB    2 months agollama3.2:latest                      a80c4f17acd5    2.0 GB    2 months ago

实测过程 -  Deepseek-r1:70b

>>> 现有甲乙两家面粉厂，面粉批发价均为80元每袋，这两家面粉厂推出 了不同的优惠方式。... 甲面粉厂：购买数量若不超过80袋，则按批发价售卖，超过80袋则全部按批发价的90%销售。... 乙面粉厂：不超过m袋为批发价，超过m袋的部分享受批发价的八折优惠。采购经理通过计算
    发现在乙面粉厂购买100袋的面粉需要花费7200元。... （1）求m的值。
... （2）请帮采经理算一算，当购买多少袋面粉时，在甲乙两个面粉厂购买所需费用相同。<think>首先，根据题目中提供的信息，我们知道乙面粉厂在超过m袋后的销售价格是批发价的八折，
即80元乘以0.8，等于64元。
接下来，采购经理在乙面粉厂购买100袋花费了7200元。我们可以设不超过m袋时的费用为80m元，
超过m袋的部分费用为64(100 - m)元。因此，总费用方程为：80m + 64(100 - m) = 7200解这个方程，我们得到m=20。
接下来，我们需要找到在甲乙两个面粉厂购买费用相同的情况。设购买数量为x袋。
根据两家工厂的优惠政策，费用计算如下：- 对于甲面粉厂：  - 若x ≤ 80，则总费用为80x元。  - 若x > 80，则总费用为80*80 + 0.9*80*(x - 80) = 6400 + 72(x - 80)- 对于乙面粉厂：  - 若20 < x ≤ m，则总费用为80m + 64(x - m)  - 在这里，已知m=20，所以当x > 20时，超过部分按64元计算。
在这种情况下，我们需要考虑两种不同的购买数量范围：1. **当20 < x ≤ 80时：**   - 甲面粉厂的费用为80x   - 乙面粉厂的费用为80*20 + 64(x - 20) = 1600 + 64x - 1280 = 64x + 320   - 解方程80x = 64x + 320，得到x=402. **当x > 80时：**   - 甲面粉厂的费用为6400 + 72(x - 80)   - 乙面粉厂的费用为80*20 + 64(x - 20) = 1600 + 64x - 1280 = 64x - 680   - 解方程6400 + 72(x - 80) = 64x - 680，经过计算发现此时x=170因此，当购买40袋或170袋时，在甲乙两个面粉厂的费用相同。</think>
**解答：**我们有以下已知条件：- **甲面粉厂**：  - 不超过80袋，按批发价80元每袋出售。  - 超过80袋，则全部以批发价的90%（即72元）售卖。- **乙面粉厂**：  - 不超过m袋，以批发价80元每袋售卖。  - 超过m袋，超出部分按八折优惠，即64元每袋。根据题目中给出的信息：1. **求m的值：**   采购经理在乙面粉厂购买100袋花费了7200元。设：   \[   80m + 64(100 - m) = 7200   \]   解方程：   \[   80m + 6400 - 64m = 7200 \\   16m = 800 \\   m = 50   \]   因此，\( m = 20 \)。2. **求购买多少袋面粉时，甲乙两家费用相同：**   设购买数量为\( x \)袋。   - **当\( 0 < x \leq 80 \)时**：     甲的总费用：     \[     C_{\text{甲}} = 80x     \]     乙的总费用：     \[     C_{\text{乙}} = 80x     \]     显然，当\( x \leq 20 \)时，两家费用相同。   - **当\( 20 < x \leq 80 \)时**：     乙的总费用：     \[     C_{\text{乙}} = 80 \times 20 + 64(x - 20) = 1600 + 64x - 1280 = 64x + 320     \]     设\( C_{\text{甲}} = C_{\text{乙}} \)，即：     \[     80x = 64x + 320 \\     16x = 320 \\     x = 20     \]     因此，当\( x = 20 \)时，两家费用相同。   - **当\( x > 80 \)时**：     甲的总费用：     \[     C_{\text{甲}} = 80 \times 80 + 72(x - 80) = 6400 + 72x - 5760 = 72x + 640     \]     乙的总费用：     \[     C_{\text{乙}} = 80 \times 20 + 64(x - 20) = 1600 + 64x - 1280 = 64x - 680     \]     设\( C_{\text{甲}} = C_{\text{乙}} \)，即：     \[     72x + 640 = 64x - 680 \\     8x = -1320 \\     x = -165     \]     结果为负数，无实际意义，故无解。
综上所述：1. \( m = \boxed{20} \)。2. 当购买数量\( x = \boxed{20} \)袋时，甲乙两家费用相同。

实测过程 - Llama3.3:latest -70B

在应用AI AGENT进行应用开发时，问题的拆分和分步执行是至关重要的能力。AI AGENT的设计旨在通过将复杂问题分解为更小、更易管理的任务，然后将这些任务分派给不同的AGENT来高效地解决问题。通过以下针对当前测试问题的拆分与分步处理过程我们可以看到LLama3.3在问题拆分与处理上的强大，而且问题处理过程异常清晰简单：

>>> 现有甲乙两家面粉厂，面粉批发价均为80元每袋，这两家面粉厂推出 了不同的优惠方式。... 甲面粉厂：购买数量若不超过80袋，则按批发价售卖，超过80袋则全部按批发价的90%销售。... 乙面粉厂：不超过m袋为批发价，超过m袋的部分享受批发价的八折优惠。采购经理通过计算
    发现在乙面粉厂购买100袋的面粉需要花费7200元。... （1）求m的值。
... （2）请帮采经理算一算，当购买多少袋面粉时，在甲乙两个面粉厂购买所需费用相同。
## Step 1: 计算乙面粉厂超过m袋后的单价首先，我们需要确定乙面粉厂超过m袋后面的优惠价格。批发价的八折是80 * 0.8 = 64元每袋。

## Step 2: 确定乙面粉厂不超过m袋和超过m袋的总费用我们知道在乙面粉厂购买100袋的面粉
需要花费7200元。这意味着对于100袋，部分是按批发价（80元）计算，部分是按优惠价（64元）计算。## Step 3: 设置方程计算m值设x为不超过m袋的数量，则100 - x为超过m袋的数量。那么，我们可以写出以下等式：80x + 64(100 - x) = 7200## Step 4: 解方程求m值简化上述等式：80x + 6400 - 64x = 720016x = 800x = 50因此，m = 50，因为当购买50袋时，开始享受优惠价。## Step 5: 计算甲面粉厂和乙面粉厂相同价格的交点现在，我们需要找到一个数量，使得在两家面粉厂购买所需费用相同。设这个数量为n。对于甲面粉厂，当n > 80时，所有袋子都按批发价的90%计算，即0.9 * 80 = 72元每袋。对于乙面粉厂，当n > m（我们已经确定m = 50）时，超过m袋的部分享受八折优惠。## Step 6: 设置交点方程我们要找到n，使得两家面粉厂的总费用相同。对于甲面粉厂，费用为72n（因为所有袋子
都按90%的批发价计算）。
对于乙面粉厂，费用为80 * 50 + 64 * (n - 50)（因为前50袋是批发价，超过50袋的是八折优惠）## Step 7: 解交点方程72n = 80 * 50 + 64 * (n - 50)72n = 4000 + 64n - 320072n = 800 + 64n8n = 800n = 100## Step 8: 结论(1) m的值为50。(2) 当购买100袋面粉时，在甲乙两个面粉厂购买所需费用相同。
最终答案是：m=50，n=100

实测过程 - Qwen2.5:72b ​​​​​​​

>>> 现有甲乙两家面粉厂，面粉批发价均为80元每袋，这两家面粉厂推出 了不同的优惠方式。... 甲面粉厂：购买数量若不超过80袋，则按批发价售卖，超过80袋则全部按批发价的90%销售。... 乙面粉厂：不超过m袋为批发价，超过m袋的部分享受批发价的八折优惠。采购经理通过计算
    发现在乙面粉厂购买100袋的面粉需要花费7200元。... （1）求m的值。
... （2）请帮采经理算一算，当购买多少袋面粉时，在甲乙两个面粉厂购买所需费用相同。

### （1）求m的值

根据题目信息：
- 在乙面粉厂，不超过 \( m \) 袋为批发价 80 元/袋。
- 超过 \( m \) 袋的部分按批发价的 80% 销售，即 64 元/袋。已知购买100袋面粉需要花费7200元。
设购买100袋面粉中超过 \( m \) 袋的数量为 \( (100 - m) \) 袋。则总费用可以表示为：
\[
80m + 64(100 - m) = 7200
\]展开并简化方程：
\[
80m + 6400 - 64m = 7200
\]\[
16m + 6400 = 7200
\]\[
16m = 800
\]\[
m = 50
\]所以， \( m \) 的值为 50。
### （2）求购买多少袋面粉时，在甲乙两个面粉厂购买所需费用相同设购买的面粉数量为 \( x \) 袋。#### 甲面粉厂的费用：- 如果 \( x \leq 80 \)，则总费用为 \( 80x \)。
- 如果 \( x > 80 \)，则前80袋按批发价80元/袋，超过80袋的部分按72元/袋销售。总费用为：\[
80 \times 80 + 72(x - 80)
\]简化后得：
\[
6400 + 72(x - 80) = 6400 + 72x - 5760 = 72x + 640
\]#### 乙面粉厂的费用：- 如果 \( x \leq 50 \)，则总费用为 \( 80x \)。
- 如果 \( x > 50 \)，则前50袋按批发价80元/袋，超过50袋的部分按64元/袋销售。总费用为：\[
80 \times 50 + 64(x - 50)
\]简化后得：
\[
4000 + 64x - 3200 = 64x + 800
\]我们需要找到 \( x \) 的值，使得甲乙两个面粉厂的费用相同。1. **当 \( x \leq 50 \) 时：**   \[
   80x = 80x
   \]   这个条件总是成立，但不提供有用的信息。2. **当 \( 50 < x \leq 80 \) 时：**   \[
   80x = 64x + 800
   \]   解这个方程：
   \[
   16x = 800
   \]   \[
   x = 50
   \]   这个解不符合 \( 50 < x \leq 80 \) 的条件，所以在这个区间内没有解。3. **当 \( x > 80 \) 时：**   \[
   72x + 640 = 64x + 800
   \]   解这个方程：
   \[
   72x - 64x = 800 - 640
   \]   \[
   8x = 160
   \]   \[
   x = 20
   \]由于 \( x > 80 \)，这个解也不符合条件。因此，我们需要重新考虑 \( x \) 的范围。实际上，当 \( x > 80 \) 时，甲乙两个面粉厂的费用相等的方程应该是：\[
72x + 640 = 64x + 800
\]解这个方程：\[
8x = 160
\]\[
x = 200
\]
所以，当购买 **200** 袋面粉时，在甲乙两个面粉厂购买所需费用相同。

结论

自行总结，科学评价！